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• 200 1_ |a 从面积问题到Liouville理论 |A cong mian ji wen ti dao Liouvilleli lun |f 刘成仕著

• 210 __ |a 北京 |c 科学出版社 |d 2015

• 215 __ |a 100页 |d 24cm

• 320 __ |a 有书目 (第99-100页)

• 330 __ |a 本书以面积问题为主线讲解了分析学的基本概念和原理, 简洁而直接地到达微积分的核心: 牛顿-莱布尼兹公式, 在很短的篇幅内用统一的模式讲述了多重积分和曲线积分。对外微分的几何意义赋予了严格的解释, 由此自然导出Stokes公式。通过把多重积分直接化成一重积分, 用概率的思想自然导致测度论和Lebesque积分。提出了不同的积分理论对应于对积分区域的不同分割方式, 也就是不同的坐标变换。在此基础上, 对高维空间的测度集中现象做了严格的讲解, 进一步地引入无穷维空间的积分学和相应的测度集中现象, 这是我本人研究结果的入门讲解。书中也讨论了Brouwer不动点定理的直观性、高维Rolle定理和圆周上函数的若干问题。

• 606 0_ |a 积分学 |A ji fen xue |x 研究

• 690 __ |a O172.2 |v 5

• 701 _0 |a 刘成仕 |A liu cheng shi |4 著

• 801 _0 |a CN |b NEU |c 20150724

• 905 __ |a XATU |d O172.2/5

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