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题名/责任者:

Field arithmetic / Michael D. Fried, Moshe Jarden = 算术域 / [美]迈克尔·弗里德, [美]摩西·贾登著.

版本说明:

Third edition.

出版发行项:

哈尔滨 : Harbin Institute of Technology Press, 2018.

ISBN:

9787560367767

载体形态项:

ix, 796 pages : illustrations ; 25 cm.

变异题名:

算术域

丛编说明:

HIT国外优秀数学著作原版系列 ; 1

个人责任者:

Fried, Michael D., 1942- author.

附加个人名称:

Jarden, Moshe, 1942- author.

论题主题:

Algebraic number theory.

论题主题:

Algebraic fields.

中图法分类号:

O156.2

书目附注:

Includes bibliographical references and index.

摘要附注:

本书是一本大部头名著，引自国际著名出版机构。本书的主题是学习域的种类的基本性质及其在相关的算法问题中使用代数工具.《算术域》的第一版在1986年出版，在第一版的结尾作者给出了21个开放性的问题，不过值得注意的是自从第一版出版以后，其中的15个问题已经被部分或完全地解决了，同时，在许多方面，算术域已经发展成代数学与数论中的独立分支，这些发展中的一部分已经在许多著作中锺证明了.《算术域》的第三版与第二版相比较，在两个方面进行了改善，首先，第三版更正了一些打字错误和数学表达上的错误，特别是填补了第二版中关于吉尔摩与罗宾逊、坎特与鲁伯兹凯有关的所有参考文献的空白，其次，第三版报告了2005年(第二版出版)以后出现的五个开放性问题，Janos Kollar解决了第二个问题及第三个问题，第31个问题也被Lior Bary-Soroker解决了.最后，Eric Rosen建议承认第二版中的推论28.5.3，导致第33个问题也被成功地解决了。不幸的是，原版中前四个解决方案的完整描述没有出现在这一版里，能够告诉读者的只有一点，那就是它是一本物有所值的书，值得精读与收藏，光是许多标题就很令数论爱好者遐想：函数城上的黎曼假设，平面曲线，契巴塔廖夫密度定理，代数几何基础，希尔伯特城上的伽罗瓦群，哈尔测度，算术几何问题，弗罗比尼乌斯域，不可判定性，等等。当然引进这只是笔者的一厢情愿，消费者是否认可就是另外一个问题了，这可能就涉及一个较大的话题，即供给制改革和共识的撕裂.

原版附注:

Reprint. Originally published: Berlin, Heldelberg : Springer-Verlag, c2008. 3rd ed. 9783540772699.

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