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题名/责任者:

分析与代数原理 (及数论).第二卷/Pierre Colmez著 胥鸣伟译

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2018

ISBN及定价:

978-7-04-049869-1/CNY99.00

载体形态项:

648, 24页;24cm

丛编项:

法兰西数学精品译丛

个人责任者:

科尔梅 (Colmez, Pierre) 著

个人次要责任者:

胥鸣伟 译

学科主题:

代数

学科主题:

数论

中图法分类号:

O15

版本附注:

据原书第2版译出

责任者附注:

责任者规范汉译姓: 科尔梅

书目附注:

有索引

提要文摘附注:

本书源自巴黎综合理工大学的一年级课程，全书主要内容包括：——“数学小词典”以更紧凑的形式给出了如下数学基本概念的要点：群、环、域、矩阵、拓扑、紧性、连通性、完备性、数值级数、函数序列的收敛性、埃尔米特空间等。同时包含一百多个习题及解答。——讲述数学根基中的3个理论：有限群表示论、经典泛函分析和全纯函数理论。——13个问题校正综合了书中的定理，证明一些漂亮的结果（如证明ζ(3)是无理数）。本书的主要特色在于强调数学的文化特性和数学的统一性。许多脚注都暂时离开数学的“高速公路”而进行了一次短途旅行。7个附录在课程内容范畴内讲述了经典数学文献的一些专题，展示如何结合这些基本理论来解决有深刻内涵的问题。其中之一是关于素数定理，它的证明经历了150多年才完成；另一个则是介绍了Langlands纲领, 数论学家已经围绕它工作了40多年, 其中一个最为精彩的结果是它蕴含了费马大定理。在这两者之间，读者会发现 p-adic的一些特性，发现实数与 p-adic 数间带有神秘色彩的联系公式，或者看到未解决的千禧年问题。

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