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题名/责任者:

关于曲面的一般研究/(德) 高斯著 陈慧勇译

出版发行项:

哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2016

ISBN及定价:

978-7-5603-6237-3/CNY48.00

载体形态项:

139页;25cm

并列正题名:

General investigations of curved surfaces of 1827 and 1825

丛编项:

数学·统计学系列

个人责任者:

高斯 (Gauss, Carl Friedrich), 1777-1855 著

个人次要责任者:

陈慧勇, 1964- 译

学科主题:

曲面-研究

中图法分类号:

O186.11

相关题名附注:

原文题名取自版权页

书目附注:

有书目 (第115-139页)

提要文摘附注:

高斯的著作《关于曲面的一般研究》(General Investigations of Curved Surfaces of 1827and 1825)是关于曲面的几何性质研究的开创性工作, 它开创了微分几何的新时代。高斯以前的几何学家在研究曲面时总是将其与外围空间相联系, 高斯的出发点是这样的问题: “我们是否可以从曲面本身的度量出发决定曲面在空间的形状? ”因而, 高斯在这篇论文中提出了一个全新的概念—一个曲面本身就是一个空间。这是高斯内蕴微分几何思想的出发点。高斯正是从这个想法出发, 引出曲面的参数表示、 曲面上的弧长元索(即第一基本形式), 以及由第一基本形式出发, 研究弯曲的曲面上的内蕴几何问题, 得到了高斯曲率的计算公式, 进而证明高斯曲率是在等距变换下的不变性质 (高斯的绝妙定理) 以及总曲率与测地三角形内角和的关系公式 (高斯一博内定理) 等内蕴微分几何的重要定理, 从而创立了内蕴微分几何学, 开拓出“一块极为多产的土地”。

使用对象附注:

数学爱好者

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