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题名/责任者:

矩阵论入门/武同锁, 喻厚义编著

出版发行项:

北京:科学出版社,2020

ISBN及定价:

978-7-03-064936-2/CNY78.00

载体形态项:

154页;24cm

个人责任者:

武同锁 编著

个人责任者:

喻厚义 编著

学科主题:

矩阵论-研究

中图法分类号:

O151.21

书目附注:

有索引

提要文摘附注:

本书共5章，第1章是简要的预备知识，包括线性代数(矩阵消元法、置换矩阵、Schmidt正交化、镜面反射、分块矩阵的乘法)，以及一元多项式的互素与整除；第2章是矩阵的各种分解式，也是对大学阶段线性代数的复习与提升，包括正规矩阵与酉相似、矩阵分解式、Moore-Penrose广义逆以及Hermite半正定矩阵的唯一幂表达定理；第3章是较为完整的线性变换理论，也是《矩阵论入门》的理论核心，包括若干关于线性变换与矩阵的一一对应定理、根子空间分解定理以及Jordan标准形的简要现代处理、线性空间与线性映射(矩阵)的张量积与外幂；第4章是矩阵分析，包括向量范数及其诱导的矩阵范数、矩阵函数概要、特征值的估计(几个圆盘定理)、非负方阵与正方阵以及三个相关的核心定理、随机矩阵。第4章与第2章一起构成工科矩阵理论的核心内容，技巧性强且具有重要的应用背景。第5章收集了有关矩阵理论应用的一些关键词，方便读者搜索应用。

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