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题名/责任者:

集中紧性原理在NLS方程研究中的应用/郭青著

出版发行项:

北京:中央民族大学出版社,2017

ISBN及定价:

978-7-5660-1450-4/CNY42.00

载体形态项:

171页;24cm

丛编项:

中央民族大学青年教师博士文库

个人责任者:

郭青 著

学科主题:

非线性-薛定谔方程-研究

中图法分类号:

O175.24

出版发行附注:

中央高校基本科研业务费资助出版

责任者附注:

郭青, 女, 33岁, 现在中央民族大学理学院执教, 任硕士生导师。

书目附注:

有书目 (第159-171页)

提要文摘附注:

本书是基于作者在中科院读博士研究生期间关于非线性薛定谔方程 (NLS) 以及其它色散波方程的研究成果和博士学位论文的主要内容, 系统具体地讨论集中紧性原理和大变分的思想以及Profile分解技术在色散波方程, 尤其是在聚焦型质量超临界能量次临界薛定谔方程中的应用。其中, 主要部分利用源自集中紧的Profile分解技术来研究聚焦型质量超临界能量次临界NLS方程解的长时间行为和动力学特征。此外, 书中还介绍了Profile分解技术在四阶Schrodinger和Hartree两类色散波方程研究中的应用, 特别给出了利用调和分析等技巧构造线性、非线性Profile分解, 证明几乎正交等式的过程, 以加深对Profile技术中蕴含的集中紧思想的理解。研究薛定谔方程容具有广泛的应用价值。

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