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题名/责任者:

有向几何学.下.有向面积及其应用/喻德生著

出版发行项:

北京:科学出版社,2018

ISBN及定价:

978-7-03-056838-0/CNY149.00

载体形态项:

337页:图;24cm

其它题名:

有向面积及其应用

丛编项:

南昌航空大学科学文库

个人责任者:

喻德生 著

学科主题:

有向图

中图法分类号:

O157.5

责任者附注:

喻德生, 江西高安人, 1980年步入教坛, 1990年江西师范大学数学系硕士研究生毕业, 获理学硕士学位。现任南昌航空大学数学与信息科学学院教授, 硕士研究生导师。

书目附注:

有书目 (第331-333页) 和索引

提要文摘附注:

本书是《有向几何学》系列研究成果之三。在《平面有向几何学》等研究成果的基础上, 创造性地、广泛地运用有向面积和有向面积定值法, 对平面有关问题进行研究, 得到了一系列的有关三角形内、外侧多角形, 多角形左、右侧多角形, 垂足多边形, 圆锥曲线内、外切多角形, 线型三角形等有向面积的定值定理, 揭示了这些定理与经典数学问题、数学定理和一大批数学竞赛题之间的联系, 使这些经典数学问题、数学定理和数学竞赛题得到了推广、证明或加强, 较为系统、深入地阐述了有向面积的基本理论、基本思想和基本方法, 以及有向面积在几何不等式证明中的思想方法。它对开拓数学的研究领域, 揭示事物之间本质的联系, 探索数学研究的新思想、新方法具有重要的理论意义; 对丰富几何学各学科, 以及相关数学学科的教学内容, 促进大学和中学数学教学内容改革的发展具有重要的现实意义; 此外, 有向几何学的研究成果和研究方法, 对数学定理的机械化证明也具有重要的应用和参考价值。

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